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    已知两点A(-2,1),B(4,3),求经过两直线2x-3y+1=0和3x+2y-1=0的交点和线段AB中点的直线l的方程.
    l的方程为7x-4y+1=0.
    解法一:由得
    ∴交点坐标为.
    又线段AB中点坐标为(1,2),
    ∴由两点式,
    得l的方程为7x-4y+1=0.
    解法二:设所求直线l的方程为2x-3y+1+λ(3x+2y-1)=0,
    整理得(2+3λ)x+(2λ-3)y+(1-λ)=0.
    ∵直线l过线段AB的中点M(1,2),
    ∴(2+3λ)×1+(2λ-3)×2+(1-λ)=0.
    可得.
    代入直线方程得l的方程为7x-4y+1=0.
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