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(2013•珠海二模)已知f(x)是R上的偶函数,f(0)=2,若f(x)的图象向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,那么f(1)+f(3)+f(5)+f(7)+f(9)的值为(  )
分析:由题意知,f(x)是R上的偶函数,f(x-1)是一个奇函数,由奇函数的定义得f(x-1)+f(x+1)=0,再由f(1)=f(-1)=0,即可得到f(1)+f(3)+…+f(9)=f(1)=0,从而得出答案.
解答:解:由题意知,f(x)是R上的偶函数,f(x-1)是一个奇函数,
∴f(x-1)=-f(-x-1)=-f(x+1),
∴f(x-1)+f(x+1)=0,
∴f(9)+f(7)=0,f(5)+f(3)=0,
由f(x-1)是奇函数,得,f(0-1)=0,即f(-1)=0,
又f(x)是R上的偶函数,
∴f(1)=f(-1)=0,
∴f(1)+f(3)+…+f(9)=f(1)=0,
故选B.
点评:本题考查函数的奇偶性的应用,以及奇偶函数的图象特征.属于基础题.
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50(13×20-10×7)2
23×27×20×30
≈4.84
因为Χ2>3.841,所以断定主修统计专业与性别有关系,这种判断出错的可能性最高为
5%
5%

       专业
性别
非统计专业 统计专业
13 10
7 20
P(K2≥k) 0.050 0.025 0.010 0.001
k 3.841 5.024 6.635 10.828

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