【题目】下列说法正确的是( )
A. 设是实数,若方程表示双曲线,则.
B. “为真命题”是“为真命题”的充分不必要条件.
C. 命题“,使得”的否定是:“,”.
D. 命题“若为的极值点,则”的逆命题是真命题.
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【题目】已知椭圆的离心率为,短轴长为4.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)设直线l过点(2,0)且与椭圆C相交于不同的两点A、B,直线与x轴交于点D,E是直线上异于D的任意一点,当时,直线BE是否恒过x轴上的定点?若过,求出定点坐标,若不过,请说明理由。
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【题目】某乐园按时段收费,收费标准为:每玩一次不超过小时收费10元,超过小时的部分每小时收费元(不足小时的部分按小时计算).现有甲、乙二人参与但都不超过小时,甲、乙二人在每个时段离场是等可能的。为吸引顾客,每个顾客可以参加一次抽奖活动。
(1) 用表示甲乙玩都不超过小时的付费情况,求甲、乙二人付费之和为44元的概率;
(2)抽奖活动的规则是:顾客通过操作按键使电脑自动产生两个[0,1]之间的均匀随机数,并按如右所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”,则该顾客中奖;若电脑显示“谢谢”,则不中奖,求顾客中奖的概率.
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【题目】已知正方体的棱长为,点分别为棱的中点,下列结论中,其中正确的个数是( )
①过三点作正方体的截面,所得截面为正六边形;
②/平面;
③;
④异面直线与所成角的正切值为;
⑤四面体的体积等于
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图,在中,,,,将绕边AB翻转至,使面面ABC,D是BC的中点,设Q是线段PA上的动点,则当PC与DQ所成角取得最小值时,线段AQ的长度为( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,在四棱锥中,平面平面,,,,,,.
(1)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)在棱上是否存在点,使得平面?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,已知是一幢6层的写字楼,每层高均为3m,在正前方36m处有一建筑物,从楼顶处测得建筑物的张角为.
(1)求建筑物的高度;
(2)一摄影爱好者欲在写字楼的某层拍摄建筑物.已知从摄影位置看景物所成张角最大时,拍摄效果最佳.问:该摄影爱好者在第几层拍摄可取得最佳效果(不计人的高度)?
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