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    如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，点D在半径OC上的射影为E，若AB＝3AD，则的值为________．
    8
    设圆O的直径AB＝2R，则AD＝，DO＝，DB＝.
    由相交弦定理，得CD2＝AD·DB，所以CD＝ R.
    在Rt△CDO中，CO＝R，由射影定理可得EO＝，
    于是CE＝R－＝，故＝8.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE＝CD.

    (1)求证：△ABF∽△CEB；
    (2)若△DEF的面积为2，求平行四边形ABCD的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF.

    (1)证明:B,D,H,E四点共圆;
    (2)证明:CE平分∠DEF.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB，证明：
     
    (1)CD＝BC；
    (2)△BCD∽△GBD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在⊙O中，P是弦AB的中点，过点P作半径OA的垂线，垂足是点E.分别交⊙O于C、D两点.

    求证：PC·PD＝AE·AO.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，A，B是圆O上的两点，且OA⊥OB，OA=2，C为OA的中点，连接BC并延长交圆O于点D，则CD=           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝4，CD＝2，E，F分别为AD，BC上的点，且EF＝3，EF∥AB，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=3，CD是⊙O的切线，BD⊥CD于D,则CD=      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，AB∥GH∥CD，AB＝2，CD＝3，则GH的长是
    A．2.5B．
    C．D．

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