练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （（本小题满分14分）
    设椭圆的左右焦点分别为、，是椭圆上的一点，，坐标原点到直线的距离为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设是椭圆上的一点，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率．

    （1）
    （2）,综上，直线的斜率为或
    解：（1）由题设知
    由于，则有，所以点的坐标为  …2分
    故所在直线方程为 
    所以坐标原点到直线的距离为 …………………4分
    又，所以 解得： 
    所求椭圆的方程为  …………………6分
    （2）由题意可知直线的斜率存在，设直线斜率为 …………………7分
    直线的方程为，则有 
    设，由于、、三点共线，且
    根据题意得,解得或  ………10分
    又在椭圆上，故或 …………………12分
    解得,综上，直线的斜率为或 …………………14分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知直线与椭圆相交于、两点，是线段上的一点，，且点在直线上．
    （１）求椭圆的离心率；
    （２）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设斜率为的直线交椭圆：于两点，点为弦的中点，直线的斜率为（其中为坐标原点，假设、都存在）．
    （1）求×的值．
    （2）把上述椭圆一般化为（＞＞０），其它条件不变，试猜想与关系(不需要证明)．请你给出在双曲线（＞０，＞０）中相类似的结论，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）椭圆C：的两个焦点分别为 ,是椭圆上一点，且满足。
    （1）求离心率e的取值范围；
    （2）当离心率e取得最小值时，点N( 0 , 3 )到椭圆上的点的最远距离为。
    (i)求此时椭圆C的方程；
    (ii)设斜率为的直线l与椭圆C相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点P（0，）、Q的直线对称？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设AB是椭圆（）的长轴，若把AB给100等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P1、P2、… 、P99 ，F1为椭圆的左焦点，则+…的值是__________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点为椭圆的左准线与轴的交点.若线段的中点在椭圆上，则该椭圆的离心率为       

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的长轴长是短轴长的两倍，那么这个椭圆的离心率为     （   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆的离心率，则的值为                  （     ）
    A．B．或C．D．3或

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的对称轴是坐标轴，中心是坐标原点，离心率为，长轴长为12，那么椭圆方程为                           （   ）
    或              
    或           或

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案