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    1．已知实数a＜0，函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2a，\;x＜1\\-x，x≥1\end{array}\right.$，若f（1-a）≥f（1+a），则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-2]B．[-2，-1]C．[-1，0）D．（-∞，0）

    分析 根据条件判断1-a和1+a的范围，结合分段函数的表达式进行转化求解即可．

    解答 解：∵a＜0，则1-a＞1，1+a＜1，
    则f（1-a）≥f（1+a）等价为-（1-a）≥（1+a）2+2a，
    即a2+3a+2≤0，
    得-2≤a≤-1，
    即实数a的取值范围是[-2，-1]，
    故选：B

    点评 本题主要考查不等式的求解，根据分段函数的表达式判断变量1-a和1+a的范围是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    18．（1）已知tanα=3，计算$\frac{3sinα+cosα}{sinα-2cosα}$；
    （2）若cos（α+β）=$\frac{1}{5}$，cos（α-β）=$\frac{3}{5}$，求tanα•tanβ的值．

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    19．已知函数f（x）定义域为[0，+∞），当x∈[0，1]时，f（x）=sinπx，当x∈[n，n+1]时，f（x）=$\frac{f（x-n）}{{2}^{n}}$，其中n∈N，若函数f（x）的图象与直线y=b有且仅有2016个交点，则b的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（$\frac{1}{{2}^{1007}}$，$\frac{1}{{2}^{1006}}$）C．（$\frac{1}{{2}^{2017}}$，$\frac{1}{{2}^{2016}}$）D．（$\frac{1}{{2}^{1008}}$，$\frac{1}{{2}^{1007}}$）

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    9．在平面直角坐标系中，点P为曲线C上任意一点，且P到定点F（1，0）的距离比到y轴的距离多1．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）点M为曲线C上一点，过点M分别作倾斜角互补的直线MA，MB与曲线C分别交于A，B两点，过点F且与AB垂直的直线l与曲线C交于D，E两点，若|DE|=8，求点M的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．函数$f（x）=-|x|-\sqrt{x}+3$的零点所在区间为（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设a=log32，b=2-1，c=log56，则（　　）
    A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．b＜a＜cD．a＜b＜c

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．一般来说，一个人脚越长，他的身高就越高．现对10名成年人的脚长x（单位：cm）与身高y（单位：cm）进行测量，得如下数据：
    x20212223242526272829
    y141146154160169176181188197203
    作出散点图后，发现散点在一条直线附近．经计算得到一些数据：
    $\overline{x}$=24.5，$\overline{y}$=171.5，$\sum_{i=1}^{10}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）=577.5，$\sum_{i=1}^{10}$（xi-$\overline{x}$）2=82.5
    某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长26.5cm，请你估计案发嫌疑人的身高为（　　）
    A．185B．185.5C．186D．186.5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．我边防局接到情报，在海礁AB所在直线l的一侧点M处有走私团伙在进行交易活动，边防局迅速派出快艇前去搜捕．如图，已知快艇出发位置在l的另一侧码头P处，PA=8公里，PB=10公里，∠APB=60°．
    （1）是否存在点M，使快艇沿航线P→A→M或P→B→M的路程相等．如存在，则建立适当的直角坐标系，求出点M的轨迹方程，且画出轨迹的大致图形；如不存在，请说明理由．
    （2）问走私船在怎样的区域上时，路线P→A→M比路线P→B→M的路程短，请说明理由．

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    11．某中学有6名爱好篮球的高三男生，现在考察他们的投篮水平与打球年限的关系，每人罚篮10次，其打球年限与投中球数如下表：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$
    （Ⅰ）求投中球数y关于打球年限x（x∈N，0≤x≤16）的线性回归方程，
    （Ⅱ）若第6名同学的打球年限为11年，试估计他的投中球数（精确到整数）．
    学生编号12345
    打球年限x/年35679
    投中球数y/个23345

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