Question

下列各式中，正确的是（　　）

• A．(-

  4

  3

  )

  2

  3

  ＜(-

  5

  4

  )

  2

  3

• B．(-

  4

  5

  )

  1

  3

  ＜(-

  5

  6

  )

  1

  3

• C．(

  1

  2

  )

  1

  2

  ＞(

  1

  3

  )

  1

  2

• D．(-

  3

  2

  )3＞(-

  4

  3

  )3

Answer 1

分析：通过考察幂函数在区间上是单调性，即可比较各个选项中式子的大小关系，从而得出答案．

解答：解：考察幂函数y=x 

1

2

，它在（0，+∞）上是增函数，又

1

2

＞

1

3

，∴(

1

2

)

1

2

＞(

1

3

)

1

2

，故C正确；
考察幂函数y=x 

2

3

，它在（-∞，0）上是减函数，又-

4

3

＜-

5

4

，∴(-

4

3

)

2

3

＞(-

5

4

)

2

3

，故A不正确；
考察幂函数y=x 

1

3

，它在（-∞，+∞）上是增函数，又-

4

5

＞-

5

6

，∴(-

4

5

)

1

3

＜(-

5

6

)

1

3

，故B不正确；
同理，考察幂函数y=x³，它在（-∞，+∞）上是增函数，D不正确．
故选C．

点评：本题主要考查了幂函数的单调性与特殊点，考查不等关系，属于基础题．