练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知在△ABC中，C=90°，且|
    CA
    |=
    |CB|
    =3    ，点M、N满足
    AM
    =
    MN
    =
    NB
    ，则
    CM
    •
    CN
    等于
    4
    4
    ．
    分析：通过建立直角坐标系，则C（0，0），A（3，0），B（0，3）．由点M、N满足
    AM
    =
    MN
    =
    NB
    ，可得M（2，1），N（1，2）．利用数量积得坐标运算即可得出．
    解答：解：如图所示，建立直角坐标系，则C（0，0），A（3，0），B（0，3）．
    ∵点M、N满足
    AM
    =
    MN
    =
    NB
    ，∴M（2，1），N（1，2）．
    ∴
    CM
    =(2，1)    ，
    CN
    =(1，2)    ．
    ∴
    CM
    •
    CN
    =2×1+1×2=4．
    故答案为4．
    点评：熟练掌握通过建立直角坐标系、数量积得坐标运算是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（A）（不等式选讲）不等式log3（|x-4|+|x+5|）＞a对于一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ；
    （B） （几何证明选讲）如图，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC內接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，则正方形DEFC的边长等于
     
    ；
    （C） （极坐标系与参数方程）曲线ρ=2sinθ与ρ=2cosθ相交于A，B两点，则直线AB的方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，c=10，A=45°，C=30°，求a，b和B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，C=2A，cosA=
    3
    4
    ，且2
    BA
    •
    CB
    =-27．
    （1）求cosB的值；   
    （2）求AC的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，C=2B，A≠B，求证：C2=b（a+b ）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案