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    【题目】（Ⅰ）设z=1+i（i是虚数单位），求 +z2的值； （Ⅱ）设x，y∈R，复数z=x+yi，且满足|z|2+（z+ ）i= ，试求x，y的值．

    【答案】解：（Ⅰ）由z=1+i（i是虚数单位）， 则 +z2= =1﹣i+2i=1+i；
    （Ⅱ）把z=x+yi代入|z|2+（z+ ）i= ，
    得 ，
    则 ，解得 或
    【解析】（Ⅰ）把z=1+i，代入 +z2 ， 然后由复数代数形式的乘除运算化简得答案；（Ⅱ）把Z=x+yi代入|z|2+（z+ ）i= ，整理后利用复数相等的条件列式求解x，y的值，则答案可求．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解复数相等的相关知识，掌握如果两个复数实部相等且虚部相等就说这两个复数相等，以及对复数的乘法与除法的理解，了解设则；．

    练习册系列答案
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    【题目】将函数的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得到函数的图象.已知函数.

    （1）若函数在区间上的最大值为，求的值；

    （2）设函数，证明：对任意，都存在，使得在上恒成立.

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    【题目】对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x﹣2）f′（x）＞0，则必有（ ）
    A.f（2）＜f（0）＜f（﹣3）
    B.f（﹣3）＜f（0）＜f（2）
    C.f（0）＜f（2）＜f（﹣3）
    D.f（2）＜f（﹣3）＜f（0）

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    【题目】设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ） 的最小正周期为π，且f（﹣x）=f（x），则（ ）
    A.f（x）在 单调递减
    B.f（x）在（ ， ）单调递减
    C.f（x）在（0， ）单调递增
    D.f（x）在（ ， ）单调递增

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市交警在该市一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查，经过一晚的抽查，共查出酒后驾车者60名，图甲是用酒精测试仪对这60 名酒后驾车者血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画出的频率分布直方图．

    （1）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，图乙的程序框图是对这60名酒后驾车者血液的酒精浓度做进一步的统计，求出图乙输出的S值，并说明S的统计意义；（图乙中数据与分别表示图甲中各组的组中值及频率）

    （2）本次行动中，吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度属于的范围，但他俩坚称没喝那么多，是测试仪不准，交警大队队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度属于范围的酒后驾车者中随机抽出2人抽血检验， 为吴、李两位先生被抽中的人数，求的分布列，并求吴、李两位先生至少有1人被抽中的概率；

    （3）很多人在喝酒后通过喝茶降解体内酒精浓度，但李时珍就曾指出酒后喝茶伤肾. 为研究长期酒后喝茶与肾损伤是否有关，某科研机构采集了统计数据如下表，请你从条件概率的角度给出判断结果，并说明理由.

    没有肾损伤

    有肾损伤

    长期酒后喝茶

    2099

    49

    酒后不喝茶

    7775

    42

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形， ， ．

    （Ⅰ）求证： ；

    （Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值．

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    【题目】如图， 都与正方形所在平面垂直， ，

    （Ⅰ）求证： ⊥平面;

    （Ⅱ）过点与平面平行的平面交于点，求的值.

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    【题目】下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
    A.f（x）= ，g（x）=x
    B.f（x）=logaax（a＞0，a≠1），g（x）=
    C.f（x）=x，g（x）=
    D.f（x）=lnx2 ， g（x）=2lnx

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    【题目】已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
    （1）求f（1）、f（ ）的值；
    （2）若满足f（x）+f（x﹣8）≤2，求x的取值范围．

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