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    （2011•合肥三模）已知复数
    ai
    1+i
    (a∈R)    对应的点都在圆心为原点，半径为
    		2
    的圆内（不包括边界），则a的取值范围是（　　）
    分析：复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简复数为a+bi的形式，利用复数的模小于
    		2
    ，即可求出a的范围．
    解答：解：复数
    ai
    1+i
    =
    ai(1-i)
    (1+i)(1-i)
    =
    a+ai
    2
    ，
    因为复数
    ai
    1+i
    (a∈R)    对应的点都在圆心为原点，半径为
    		2
    的圆内（不包括边界），
    所以|
    a+ai
    2
    | ＜
    		2
    ，
    即
    		(
    1
    2
    )    2    +(
    1
    2
    )    2
    |a|＜
    		2
    ．
    |a|＜2，
    解得a∈（-2，2）．
    故选A．
    点评：本题是基础题，考查复数的代数形式的混合运算，复数的模的求法，考查计算能力，常考题型．
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    （2011•合肥三模）设函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则函数y=f（x）在区间[0，100]上至少有个
    50
    50
    零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•合肥三模）已知
    a
    =（sinx+cosx，sinx-cosx），
    b
    =（sinx，cosx）
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求x的值；
    （2）当x∈(-
    π
    6
    ，
    π
    4
    )    时，求函数f（x）=
    a
    •
    b
    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•合肥三模）已知抛物线C的方程为x2=2py（p＞0），过抛物线上点M（-2
    		p
    ，p）作△MAB，A、B两均在抛物线上．过M作x轴的平行线，交抛物线于点N．
    （I）若MN平分∠AMB，求证：直线AB的斜率为定值；
    （II）若直线AB的斜率为
    		p
    ，且点N到直线MA，MB的距离的和为4p，试判断△MAB的形状，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•合肥三模）在△ABC中，AB⊥AC，AB=6，AC=4，D为AC的中点，点E在边AB上，且3AE=AB，BD与CE交于点G，则
    AG
    •
    BC
    =
    -
    4
    5
    -
    4
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•合肥三模）5名男性驴友到某旅游风景区游玩，晚上入住一家宾馆，宾馆有3间客房可选，一间客房为3人间，其余为2人间，则5人入住两间客房的不同方法有
    20
    20
    种（用数字法作答）．

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