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    已知平面上不共线的四点O、A、B、C．若
    OA
    -5
    OB
    +4
    OC
    =
    0
    ，则
    |
    AB|
    |
    BC
    |
    =（　　）
    分析：由原式变形易得故4
    BC
    =
    AB
    ，即4|
    BC
    |=|
    AB
    |    ，代入可得答案．
    解答：解：∵
    OA
    -5
    OB
    +4
    OC
    =
    0
    ，∴
    OA
    -
    OB
    -4
    OB
    +4
    OC
    =
    0
    ，
    即4(
    OC
    -
    OB
    )    =
    OB
    -
    OA
    ，故4
    BC
    =
    AB
    ，即4|
    BC
    |=|
    AB
    |    ，
    所以
    |
    AB|
    |
    BC
    |
    =
    4|
    BC|
    |
    BC
    |
    =4，
    故选C
    点评：本题考查向量的加减及数乘的运算及意义，属基础题．
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    DB
    +
    DC
    -2
    DA
    )•(
    AB
    -
    AC
    )=0    ，则△ABC的形状是（　　）

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    已知平面上不共线的四点满足=，则以下四个命题：(1)ABCD是平行四边形；(2)ACBD是平行四边形；(3)ADBC是平行四边形；(4)ACDB是平行四边形，则所有正确的序号是________．

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    科目：高中数学 来源：重庆一模 题型：单选题

    已知A、B、C、D是平面上四个不共线的点，若(
    DB
    +
    DC
    -2
    DA
    )•(
    AB
    -
    AC
    )=0    ，则△ABC的形状是（　　）
    A．等腰三角形B．直角三角形
    C．等腰直角三角形D．等边三角形

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省温州市瑞安十中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知A、B、C、D是平面上四个不共线的点，若，则△ABC的形状是（ ）
    A．等腰三角形
    B．直角三角形
    C．等腰直角三角形
    D．等边三角形

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