练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设f(z)＝，证明f(1＋2i)与f(1－2i)互为共轭复数．

    答案：
    解析：

    证 f(1＋2i)＝

    f(1－2i)

    ∴＝f(1－2i)．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：全优设计选修数学－1-1苏教版 苏教版 题型：044

    设g(x)＝x3＋ax2＋bx图象上任一点P(x，y)处切线的斜率为f(x)，且方程f(x)＝0的两根为α、β(a、b∈R)．

    (1)若α＝β＋1，且β∈Z，求证：f(－a)＝(a2－1)；

    (2)若α、β∈(2，3)，试证明存在整数k，使得|f(k)|≤．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：广东省潮州金山中学2010-2011学年高二下学期期中考试数学文科试卷 题型：044

    若实数m，n为关于x的一元二次方程Ax2＋Bx＋C＝0的两个实数根，则有Ax2＋Bx＋C＝A(x－m)(x－n)，由系数可得：m＋n＝－，且m·n＝．设x1，x2，x3为关于x的方程f(x)＝x3－ax2＋bx－c＝0，(a，b，c∈R)的三个实数根．

    (1)写出三次方程的根与系数的关系；即x1＋x2＋x3＝_________；x1x2＋x2x3＋x3x1＝_________；x1·x2·x3＝_________

    (2)若a，b，c均大于零，试证明：x1，x2，x3都大于零

    (3)若a∈Z，b∈Z，|b|＜2，f(x)在x＝α，x＝β处取得极值，且－1＜α＜β＜1，求方程f(x)＝0三个实根两两不相等时，实数c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2008－2009学年高三数学模拟试题分类汇编：函数 题型：044

    对于函数y＝f(x)，定义：若存在非零常数M、T，使函数f(x)对定义域内的任意实数x，都满足f(x＋T)－f(x)＝M，则称函数y＝f(x)是准周期函数，常数T称为函数y＝f(x)的一个准周期．如：函数f(x)＝2x＋sinx是以T＝2π为一个准周期且M＝4π的准周期函数．

    (1)试判断2π是否是函数f(x)＝sinx的准周期，说明理由；

    (2)证明函数f(x)＝x＋(－1)x(x∈Z)是准周期函数，并求出它的一个准周期和相应的M的值；

    (3)请你给出一个准周期函数(不同于题设和(2)中函数)，指出它的一个准周期和一些性质，并画出它的大致图像

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三单元测试文科数学试卷 题型：解答题

    设函数f(x)＝ax＋ (a，b∈Z)，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方

     

    程为y＝3.

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)证明：曲线y＝f(x)上任一点的切线与直线x＝1和直线y＝x所围三角形的面积为定值，

    并求出此定值．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案