Question

已知二次函数，若对任意x、x∈R，恒有2f(≤f(x)+f(x)成立，不等式f(x)<0的解集为A.  

(1)求集合A；

(2)设集合，若集合B是集合A的子集，求的取值范围。

Answer 1

（1）；（2）

解析:

(1)对任意x、x∈R，

由≥0成立.

要使上式恒成立，所以。                                                        

由f(x)=ax+x是二次函数知a≠0，故a＞0.          

解得：。                                                       

(2) 解得：，                                               

因为集合B是集合A的子集，所以,且，                                   化简得，

解得