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    正三棱锥的所有棱长都等于6且4个顶点都在同一球面上，此球的表面积为
     
    ．
    考点：球的体积和表面积,球内接多面体
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：求出正三棱锥的高，利用正三棱锥的所有棱长都等于6且个顶点都在同一球面上，可得球的半径，即可求出球的表面积．
    解答： 解：由题意，底面外接圆的半径为
    2
    3
    ×
    		3
    2
    ×6    =2
    		3
    ，
    ∴正三棱锥的高为
    		36-12
    =2
    		6
    ，
    ∵正三棱锥的所有棱长都等于6且4个顶点都在同一球面上，
    ∴球的半径为
    3
    4
    ×2
    		6
    =
    3
    		6
    2
    ，
    ∴球的表面积为4π×（
    3
    		6
    2
    ）2=54π．
    故答案为：54π．
    点评：本题主要考查球的表面积公式的计算，确定球的半径是关键．
    练习册系列答案
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    x-3，x≥5
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    B、（-2，1，-1）
    C、（2，-1，1）
    D、（-2，-1，-1）

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    1
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    		2
    ，
    		5
    ，2
    		2
    ，
    		11
    ，…，则2
    		5
    是这个数列的（　　）
    A、第6项B、第7项
    C、第8项D、第9项

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    在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2=b2+c2+bc，a=
    		3
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    		3
    cosBcosC的最大值为
     
    ．

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    经过点（2，1），且倾斜角为135°的直线方程为（　　）
    A、x+y-3=0
    B、x-y-1=0
    C、2x-y-3=0
    D、x-2y=0

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    在1至20共20个整数中取两个数相加，使其和为偶数的不同取法共有
     
    种？

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