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光线从点A(-3,4)射出,到达直线l:x+y+3=0上的点B后,被直线l反射到y轴上的点C,又被y轴反射,这时的反射光线恰好经过点D(-1,6),求BC的截距式方程.

解:由题意可得A(-3,4)关于直线l:x+y+3=0的对称点A′(-7,0)在BC所在直线上,
点D(-1,6 )关于y轴的对称点D′(1,6)也在BC所在直线上,
根据A′,D′两点的坐标可得BC所在直线的方程是

化简可得
故BC的截距式方程为
分析:由题意可得A(-3,4)关于直线l:x+y+3=0的对称点A′(-7,0)在BC所在直线上,点D(-1,6 )关于y轴的对称点D′(1,6)也在BC所在直线上,用两点式求直线方程.
点评:本题考查用两点式求直线方程的方法,求一个点过于坐标轴的对称点的坐标,求出A′,D′两点的坐标,是解题的关键.
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