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    若f（x）=x-1，则方程f（4x）=4x2的解是（　　）
    分析：将4x代入f（x）的解析式求出f（4x）的值，代入已知等式，解二次方程求出解．
    解答：解答：解：∵f（x）=x-1
    ∴f（4x）=4x-1
    ∴4x-1=4x2
    即4x2-4x+1=0
    解得x=
    1
    2

    故选A
    点评：本题考查知f（x）的解析式求f（ax+b）的解析式，常通过代入法求出解析式、二次方程的解法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题：
    ①若f（x）为减函数，则-f（x）为增函数；
    ②若f（0）＜f（4），则函数f（x）不是R上的减函数；
    ③若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
    ④设函数f（x）是在区间[a，b]上图象连续的函数，且f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根．
    ⑤若函数f(x)=
    (2-m)x+2m(x＜1)
    (m-1)|x+1|(x≥1)
    在R上是增函数，则m的取值范围是1＜m＜2；
    其中正确命题的序号有
    ①②④
    ①②④
    （把所有正确命题的番号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若在曲线f（x，y）=0（或y=f（x））上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线线f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切线，下列方程的曲线：①x2-y2=1；②y=3sinx+4cosx；③y=x2-|x|；④|x|+1=
    		4-y2
    ，存在自公切线的是（　　）
    A、①③B、①④C、②③D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为F函数．现给出下列函数：
    ①f（x）=2x；
    ②f（x）=x2+1；
    ③f(x)=
    		2
    (sinx+cosx)    ；
    ④f(x)=
    x
    x2-x+1
    ；
    ⑤f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
    其中是F函数的函数有
    ①④⑤
    ①④⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源：徐州模拟 题型：解答题

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为2
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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