【题目】三角形的面积为,其中,,为三角形的边长,为三角形内切圆的半径,则利用类比推理,可得出四面体的体积为( )
A.
B.
C. ,(为四面体的高)
D. ,(,,,分别为四面体的四个面的面积,为四面体内切球的半径)
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【题目】交通拥堵指数是综合反映道路网畅通或拥堵的概念,记交通拥堵指数为 ,其范围为 ,分别有五个级别: 畅通; 基本畅通; 轻度拥堵; 中度拥堵; 严重拥堵.晚高峰时段 ,从某市交通指挥中心选取了市区 个交通路段,依据其交通拥堵指数数据绘制的直方图如图所示.
(Ⅰ)求出轻度拥堵,中度拥堵,严重拥堵路段各有多少个;
(Ⅱ)用分层抽样的方法从交通指数在 , , 的路段中共抽取个路段,求依次抽取的三个级别路段的个数;
(Ⅲ)从(Ⅱ)中抽取的个路段中任取个,求至少个路段为轻度拥堵的概率.
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【题目】某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组,…后,画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)求成绩落在上的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(Ⅲ)为调查某项指标,从成绩在60~80分,这两分数段组的学生中按分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中选2人进行对比,求选出的这2名学生来自同一分数段的概率.
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【题目】《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定:机动车行经人行道时,应当减速慢行;遇行人正在通过人行道,应当停车让行,俗称“礼让斑马线”, 《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定:对不礼让行人的驾驶员处以扣3分,罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
违章驾驶员人数 | 120 | 105 | 100 | 90 | 85 |
(1)请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程;
(2)预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
参考公式: , .
参考数据: .
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【题目】以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中经X表示。
(1)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差
(2)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率
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【题目】如图,CM,CN为某公园景观湖胖的两条木栈道,∠MCN=120°,现拟在两条木栈道的A,B处设置观景台,记BC=a,AC=b,AB=c(单位:百米)
(1)若a,b,c成等差数列,且公差为4,求b的值;
(2)已知AB=12,记∠ABC=θ,试用θ表示观景路线A-C-B的长,并求观景路线A-C-B长的最大值.
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