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    设函数f(x)对任意x,y，都有，且时，f(x)<0，f(1)=－2．

    ⑴求证：f(x)是奇函数；

    ⑵试问在时，f(x)是否有最值？如果有求出最值；如果没有，说出理由.

    ⑴证明见答案    ⑵函数最大值为6，最小值为－６


    解析:

    ⑴证明：令x=y=0，则有．

    令y=－x，则有．  即，是奇函数．

    ⑵任取，则 

    且．

    ．  在R上为减函数．

    因此为函数的最小值，为函数的最大值． ，

    ，

    函数最大值为6，最小值为－６．

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    (1)求证：f(x)是奇函数；
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    （1）求证：f(x)是奇函数.

    （2）试问在-3≤x≤3时，f(x) 是否有最值？如果有,求出最值；如果没有，说出理由.

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