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    经过两条异面直线中的一条且与另一条平行的平面有几个？证明你的结论？

    答案：
    解析：

    如图所示，设a、b是两条异面直线，在a上任取一点P，过P作直线c∥b，则c与a相交，它们确定一个平面a．

        ∵b∥c，ca，ba，∴b∥a．

        故过a存在平面a平行于直线b．

        下面用反证法证明这样的平面a是惟一的．

        假设平面a′也是过a且与直线b平行的另一个平面．设过平行直线b、c的平面为β，且，则c′与c相交于P点，且c′∥b，即在平面β内过点P有两条直线c，c′都与b平行，这与平面几何中的平行公理矛盾．故除平面a外，再无过a且与b平行的平面．

        因此，这两条异面直线中的一条而与另一条平行的平面有且只有一个．


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    ①一条直线与另一条直线平行，它就和经过另一条直线的的任何平面平行；
    ②一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的所有直线平行；
    ③经过两条异面直线a，b外一点，必有一个平面与a，b都平行；
    ④经过两条异面直线中的一条，有且只有一个平面平行于另一条直线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请思考：经过两条异面直线中的一条，是否存在平面与另一条直线平行？若存在，有几个？若不存在，请说明理由．

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    下列命题中,真命题的个数是(    )

    ①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交,那么另一条直线也和这个平面相交  ②一条直线和另一条直线平行,它就和经过另一条直线的任何平面都平行  ③经过两条异面直线中的一条直线,有一个平面与另一条直线平行  ④两条相交直线,其中一条与一个平面平行,则另一条一定与这个平面平行

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    请思考：经过两条异面直线中的一条，是否存在平面与另一条直线平行？若存在，有几个？若不存在，请说明理由．

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    下列命题中，真命题的个数是(　　)

    ①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交　②一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面都平行　③经过两条异面直线中的一条直线，有且仅有一个平面与另一条直线平行　④两条相交直线，其中一条与一个平面平行，则另一条一定与这个平面平行

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