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函数y=x+
1x
(x>0)在区间D上有反函数的一个充分不必要条件是D=
(0,1]或[2,+∞)等,答案不唯一
(0,1]或[2,+∞)等,答案不唯一
分析:函数在一个区建上有反函数的条件是函数在这个区间上是单调的,只要写出函数的一个单调区间就可以,根据函数的特点可以看出函数在[2,+∞)上递增,在(0,1]上递减,得到结果.
解答:解:∵函数在一个区建上有反函数的条件是函数在这个区间上是单调的,
∴只要写出函数的一个单调区间就可以,
根据函数的特点可以看出函数在[2,+∞)上递增,在(0,1]上递减,
故答案为:(0,1]或[2,+∞)等,(答案不唯一)
点评:本题考查函数的反函数存在的条件,本题解题的关键是看出函数的单调区间,单调区间的子集就符合题意,本题是一个基础题.
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x
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x
③y=
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0    x=1
-
1
x
  x>1
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