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    三个平面两两垂直，它们的三条交线交于点O，空间一点P到三条交线的距离分别为2、
    		5
    、
    		7
    ，则OP长为（　　）
    A、3
    		3
    B、2
    		2
    C、3
    		2
    D、2
    		3
    分析：构造棱长分别为a，b，c的长方体，P到三条交线的距离即为长方体的共顶点的三条面对角线的长，OP为长方体的对角线，求出OP即可．
    解答：解：构造棱长分别为a，b，c的长方体，
    P到三条交线的距离即为长方体的共顶点的三条面对角线的长，
    则a2+b2+c2=
    1
    2
    （22+
    		5
    2+
    		7
    2）
    OP为长方体的对角线．
    故OP=
    		a 2+b 2+c2
    =
    		8
    =2
    		2

    =2
    		2
    ．
    故选B．
    点评：本题考查点、线、面间的距离计算，考查计算能力，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下各命题：
    ①若棱柱的两个相邻侧面是矩形，则它是直棱柱；
    ②若用一个平行于三棱锥底面的平面去截它，把这个三棱锥分成体积相等的两部分，则
    截面面积与底面面积之比为1：
    		2
    ；
    ③垂直于两条异面直线，且到它们的距离都为同一定值d（d＞0）的直线一共有4条；
    ④存在侧棱长与底面边长相等的正六棱锥．
    其中正确的有
    ①③
    ①③
    （填写正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：湖北随州曾都一中2008-2009学年高二下学期二月月考数学试题 题型：022

    已知：①平面α和平面β只有一个公共点；②若一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条相交；③不共面的四点中，任何三点不共线；④有三个公共点的两平面必重合；⑤若一条直线垂直于两条平行线中的一条，则它垂直于另一条．其中正确的是________．

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    科目：高中数学 来源：必修二训练数学北师版 北师版 题型：013

    SA、SB、SC为三个两两互相垂直的平面的三条交线，△ABC为它的任一截面，则S在截面ABC内的射影必定是△ABC的

    [　　]

    A．内心

    B．垂心

    C．外心

    D．重心

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四个命题，其中错误的个数是（    ）

    ①经过球面上任意两点，可以作且只可以作一个球的大圆  ②经过球直径的三等分点，作垂直于该直径的两个平面，则这两个平面把球面分成的三部分面积相等  ③球面积是它大圆面积的4倍  ④球面上两点的球面距离，是这两点所在截面圆上以这两点为端点的劣弧的长

    A.0个                 B.1个                 C.2个                 D.3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    SA、SB、SC为三个两两互相垂直的平面的三条交线，△ABC为它的任一截面，则S在截面ABC内的射影必定是△ABC的


    1. A.
      内心
    2. B.
      垂心
    3. C.
      外心
    4. D.
      重心

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