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    在锐角三角形ABC中，sinA=
    2
    		2
    3
    ，求sin2
    B+C
    2
    +cos(3π-2A)    的值．
    分析：利用同角三角函数基本关系求得cosA的值，进而用二倍角公式和诱导公式对sin2
    B+C
    2
    +cos(3π-2A)    化简整理，最后把cosA的值代入即可．
    解答：解：因为A+B+C=π，所以
    C
    2
    =
    π
    2
    -(
    A+B
    2
    )    ，
    又有sinA=
    2
    		2
    3
    ，A为锐角得cosA=
    		1-
    8
    9
    =
    1
    3

    所以sin2
    B+C
    2
    +cos(3π-2A)=sin2
    A
    2
    -cos2A=
    1+cosA
    2
    -(2cos2A-1)
    =
    1+
    1
    3
    2
    -[2(
    1
    3
    )2-1]=
    13
    9
    ．
    点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用．考查了学生对基础知识的综合运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a=2bsinA．
    （1）求∠B的大小；
    （2）若a=3
    		3
    ，c=5    ，求边b的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角三角形ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足
    		3
    a-2bsinA=0    ．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若b=
    		7
    ，c=2，求
    AB
    •
    AC
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角三角形ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，
    p
    =(a+c，b)，
    q
    =（c-a，b-c）且
    p
    ⊥
    q

    （1）求A的大小；
    （2）记f(B)=2sin2B+sin(2B+
    π
    6
    )    ，求f（B）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•南充一模）在锐角三角形ABC中，角A，B，C对边a，b，c且a2+b2-
    		2
    ab=c2，tanA-tanB=csc2A
    ①求证：2A-B=
    π
    2
    ；
    ②求三角形ABC三个角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：在锐角三角形ABC中，?A，B，使sinA＜cosB；命题q：?x∈R，都有x2+x+1＞0，给出下列结论：
    ①命题“p∧q”是真命题；           
    ②命题“￢p∨q”是真命题；
    ③命题“￢p∨￢q”是假命题；       
    ④命题“p∧￢q”是假命题；
    其中正确结论的序号是（　　）

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