Question

【题目】已知x1 ， x2是函数f（x）=2sin2x+cos2x﹣m在[0， ]内的两个零点，则sin（x1+x2）= ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：x1 ， x2是函数f（x）=2sin2x+cos2x﹣m在[0， ]内的两个零点， 可得m=2sin2x1+cos2x1=2sin2x2+cos2x2 ，
即为2（sin2x1﹣sin2x2）=﹣cos2x1+cos2x2 ，
即有4cos（x1+x2）sin（x1﹣x2）=﹣2sin（x2+x1）sin（x2﹣x1），
由x1≠x2 ， 可得sin（x1﹣x2）≠0，
可得sin（x2+x1）=2cos（x1+x2），
由sin2（x2+x1）+cos2（x1+x2）=1，
可得sin（x2+x1）=± ，
由x1+x2∈[0，π]，
即有sin（x2+x1）= ．
所以答案是： ．