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    设
    e1
    和
    e2
    为不共线的向量，若2
    e1
    -3
    3e2
    与k
    e1
    +6
    e2
    （k∈R）共线，则k的值为（　　）
    分析：由已知2
    e1
    -3
    e2
    与k
    e1
    +6
    e2
    （k∈R）共线，利用共线定理可得存在实数λ使得2
    e1
    -3
    e2
    =λ（k
    e1
    +6
    e2
    ），化为(2-λk)
    e1
    +(-3-6λ)
    e2
    =
    0
    ，利用向量相等可得
    2-λk=0
    -3-6λ=0
    ，解出即可..
    解答：解：∵2
    e1
    -3
    e2
    与k
    e1
    +6
    e2
    （k∈R）共线，
    ∴存在实数λ使得2
    e1
    -3
    e2
    =λ（k
    e1
    +6
    e2
    ），
    化为(2-λk)
    e1
    +(-3-6λ)
    e2
    =
    0
    ，
    ∴
    2-λk=0
    -3-6λ=0
    ，解得
    λ=-
    1
    2
    k=-4
    ．
    故选B．
    点评：熟练掌握共线定理和向量相等是解题的关键．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两非零向量e1和e2不共线．
    （1）如果
    AB
    =e1+e2，
    BC
    =2e1+8e2，
    CD
    =3（e1-e2），求证：A、B、D三点共线；
    （2）试确定实数k，使ke1+e2和e1+ke2共线；
    （3）若|e1|=2，|e2|=3，e1与e2的夹角为60°，试确定k的值，使ke1+e2与e1+ke2垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两个非零向量
    e1
    和
    e2
    不共线．
    （1）如果
    AB
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    BC
    =2
    e1
    +8
    e2
    ，
    CD
    =3
    e1
    -3
    e2
    ，求证：A、B、D三点共线；
    （2）若|
    e1
    |    =2，|
    e2
    |    =3，
    e1
    与
    e2
    的夹角为60°，是否存在实数m，使得m
    e1
    +
    e2
    与
    e1
    -
    e2
    垂直？

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    科目：高中数学 来源：2012年苏教版高中数学必修4 2.5向量的应用练习卷（解析版） 题型：解答题

    设两非零向量e1和e2不共线.

    (1)如果＝+ ,＝2 +8 ,＝3(-),求证:A、B、D三点共线;

    (2)试确定实数k,使k + 和+k 共线;

    (3)若| |＝2,| |＝3, 与的夹角为60°,试确定k的值,使k + 与+k 垂直.

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设
    e1
    和
    e2
    为不共线的向量，若2
    e1
    -3
    3e2
    与k
    e1
    +6
    e2
    （k∈R）共线，则k的值为（　　）
    A．k=4B．k=-4C．k=-9D．k=9

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