[题目]命题正确的是( )A.若一个平面内由无穷多个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行;B.一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别垂直,则这两个平面垂直;C.若一个平面内有3条两两不平行的直线与另一个平面所成角均相等,则这两个平面平行;D.若两个平面相交,则一个平面内不存在不共线三点到另一个平面距离相等. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】命题正确的是( )

A.若一个平面内由无穷多个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行;

B.一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别垂直,则这两个平面垂直;

C.若一个平面内有3条两两不平行的直线与另一个平面所成角均相等,则这两个平面平行;

D.若两个平面相交,则一个平面内不存在不共线三点到另一个平面距离相等.

【答案】C

【解析】

根据题意分别画图，利用排除法判断A，B，D错误，即可得到答案.

对于A，如图所示：

平面与平面相交，，，

则直线上有无穷多个点到平面的距离相等，故A错误.

对于B，如图所示：

在正方体中，，，

，，故B错误.

对于D，如图所示：

，存在不共线的三点到平面的距离相等，故D错误.

综上所述，C正确.

故选：C

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