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    现在要建造一个长方体游泳池，其容积为200m3，深为2m．如果池底每平方米的造价为200元，池壁每平方米的造价为150元，问：怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少元？
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：应用题,不等式的解法及应用
    分析：设底面的长与宽分别为xm，ym，水池总造价为z元，建立函数关系式，求出z的最小值．
    解答： 解：设底面的长为xm，宽为ym，水池总造价为z元，
    则由容积为200m3，可得：2xy=200，因此xy=100，
    z=200×100+150（2×2x+2×2y）=20000+600（x+y）≥20000+600•2
    		xy
    =32000
    当且仅当x=y=10时，取等号．
    所以，将水池的地面设计成边长为10m的正方形时总造价最低，最低总造价为32000元．
    点评：此题首先需要由实际问题向数学问题转化，即建立函数关系式，然后求函数的最值，其中用到了均值不等式定理．
    练习册系列答案
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    ．

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    若函数f（x）=|3x-1|+ax+3有最小值，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    已知实数x，y满足xy+9=6x+2y，且x＞2，则xy的最小值为
     
    ．

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    若m+n=1（mn＞0），则
    1
    m
    +
    1
    n
    的最小值为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    若各项均为正数的等比数列{an}满足a2=1，a3a7-a5=56，其前n项的和为Sn，则S5=（　　）
    A、31
    B、
    29
    2
    C、
    31
    2
    D、以上都不对

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    函数f（x）=xex在点（1，f（1））处的切线的斜率是
     
    ．

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    （理）（3-x）（1+2x）5的展开式中x2项的系数是
     
    ．（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x2+x，x＜0
    -x2，x≥0
    ，则f（f（-2））=
     
    ．

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