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已知为实数,函数

(1) 若,求函数在[-,1]上的极大值和极小值;

(2)若函数的图象上有与轴平行的切线,求的取值范围.

 

【答案】

(1)取得极大值为取得极小值为

(2)

【解析】

试题分析:解:(1)∵,∴,即. 

.        2分

,得

,得.        4分

因此,函数的单调增区间为;单调减区间为

取得极大值为取得极小值为.           7分

(2) ∵,∴

∵函数的图象上有与轴平行的切线,∴有实数解.   9分

,∴,即

因此,所求实数的取值范围是.       12分

考点:导数的运用

点评:主要是考查了导数在研究函数中的单调性的运用,属于中档题。

 

练习册系列答案
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已知为实数,函数

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(1)若,求的值及曲线处的切线方程;

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(本小题满分16分)

   已知为实数,函数,函数

令函数

⑴若,求函数的极小值;

⑵当时,解不等式

⑶当时,求函数的单调区间.

 

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