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    已知f（x）为偶函数，x≥0 时，f（x）=x3-8，则f（x-2）＞0的解集为
     
    ．
    分析：利用函数奇偶性的应用，解不等式．
    解答：解：若x-2≥0，即x≥2，
    则f（x-2）=（x-2）3-8＞0，
    所以x-2＞2，解得x＞4；
    若x-2＜0，则2-x＞0，
    所以f（x-2）=f（2-x）=（2-x）3-8＞0，
    所以2-x＞2，解得x＜0，
    所以x＜0，或x＞4，
    所以f（x-2）＞0的解集为：（-∞，0）∪（4，+∞）．
    故答案为：（-∞，0）∪（4，+∞）或者{x|x＜0或x＞4}．
    点评：本题考查偶函数的性质及其应用，考查学生分析问题解决问题的能力，要注意进行分类讨论．
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    -
    1
    x
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    （1）判断函数f（x）在（0，∞）上的单调性，并证明；
    （2）若f（x）在[
    1
    2
    ，2]    上的值域是[
    1
    2
    ，2]    ，求a的值；
    （3）求x∈（-∞，0）时函数f（x）的解析式．

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    3
    1
    3
    ．

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