Question

已知一个等差数列前五项的和是120，后五项的和是180，又各项之和是360，则此数列共有______项．

Answer 1

等差数列有下列性质：
a₁+a_n=a₂+a_n-1=a₃+a_n-2=a₄+a_n-3=a₅+a_n-4
所以：5（a₁+a_n）=300，a₁+a_n=60
又：s_n=

1

2

n（a₁+a_n）
所以：360=30n
n=12
因此，此数列共有12项．
故答案为：12．