Question

下列命题中，错误的命题是    ．
①在四边形ABCD中，若，则ABCD为平行四边形
②已知为非零向量，且a+b平分a与b的夹角，则|a|=|b|
③已知a与b不共线，则a+b与a-b不共线
④对实数λ₁，λ₂，λ₃，则三向量λ₁λ₂，λ₂b-λ₃c，λ₃c-λ₁a不一定在同一平面上．

Answer 1

【答案】分析：在四边形ABCD中，若，则ABCD为平行四边形；已知为非零向量，且a+b平分a与b的夹角，则|a|=|b|；已知a与b不共线，则a+b与a-b不共线；对实数λ₁，λ₂，λ₃，则三向量λ₁λ₂，λ₂b-λ₃c，λ₃c-λ₁a一定在同一平面上．
解答：解：在四边形ABCD中，若，则ABCD为平行四边形，故①正确；
已知为非零向量，且a+b平分a与b的夹角，则|a|=|b|，故②正确；
已知a与b不共线，则a+b与a-b不共线，故③正确；
对实数λ₁，λ₂，λ₃，则三向量λ₁λ₂，λ₂b-λ₃c，λ₃c-λ₁a一定在同一平面上，故④不正确．
故答案为：④．
点评：本题考查向量的加法运算及其，几何意义，解题时要认真审题，仔细分析，注意熟练掌握向量的概念．