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    已知正四面体ABCD的棱长为1，则
    AB
    •
    CD
    =（（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、1
    D、0
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,空间向量及应用
    分析：运用向量的三角形法则和向量的数量积的定义和正四面体的定义，计算即可得到．
    解答： 解：
    AB
    •
    CD
    =
    AB
    •（
    AD
    -
    AC
    ）
    =
    AB
    •
    AD
    -
    AB
    •
    AC

    =|
    AB
    |•|
    AD
    |•cos∠BAD-|
    AB
    |•|
    AC
    |•cos∠BAC
    =1×1×
    1
    2
    -1×1×
    1
    2
    =0，
    故选D．
    点评：本题考查空间向量的数量积的定义，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正三角形ABC中，
    内切圆半径
    外接圆半径
    =
    OD
    OA
    =
    OD
    AD-OD
    =
    OD
    AD
    1-
    OD
    AD
    ，而
    OD
    AD
    =
    S△OBC
    S△ABC
    =
    1
    3
    ，所以
    内切圆半径
    外接圆半径
    =
    1
    2
    ．应用类比推理，在正四面体ABCD（每个面都是正三角形的四面体）中，
    内切球的半径r
    外接球的半径R
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    1
    2
    ax2+x，a∈R．
    （1）当a=1时，求在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		3
    ，则椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的离心率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		3
    3
    C、
    		2
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某网站体育版块足球栏目组发起了“射手的上一场进球与本场进球有无关系”的调查活动，在所有参与调查的人中，持“有关系”“无关系”“不知道”态度的人数如表所示：
    有关系无关系不知道
    人数500600900
    （1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取样本，已知从持“有关系”态度的人中抽取了5人，求总样本容量．
    （2）持“有关系”态度的人中，40岁以下和40岁以上（含40岁）的比例为2：3，从抽取的5个样本中，再任选2人作访问，求至少1人在40岁以下的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，
    nan-an+1
    an+1
    =n，n∈N．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    2n
    an
    ，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数学归纳法证明“1+a+a2+…+an+1=
    1-an+2
    1-a
    ，(a≠1，n∈N*)    ”时，在验证n=1成立时，左边应该是（　　）
    A、1+a+a2
    B、1+a+a2+a3
    C、1+a
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一条光线从原点（0，0）射到直线l：2x-y+5=0上，再经反射后过B（1，3），求反射光线所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且ab=60
    		3
    ，sinB=sinC，△ABC的面积为15
    		3
    ，求边b的长．

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