【题目】已知 , , .
(1)若 是 的充分不必要条件,求实数 的取值范围;
(2)若 ,“ ”为真命题,“ ”为假命题,求实数 的取值范围.
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【题目】(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P—ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.
(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值;
(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.
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【题目】已知数列{an}(n∈N*)满足:a1=1,an+1-sin2θ·an=cos 2θ·cos2nθ,其中θ∈.
(1)当θ=时,求数列{an}的通项公式;
(2)在(1)的条件下,若数列{bn}满足bn=sin+cos (n∈N*,n≥2),且b1=1,求证:对任意的n∈N*,1≤bn≤恒成立.
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【题目】已知正项数列的前n项和为,且满足,数列满足,,且..
(1)求数列与的通项公式;
(2)求数列的前项的;
(3)将数列与的项相间排列构成新数列,设新数列的前项和为,若对任意正整数n都有,求实数的取值范围.
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【题目】已知圆 ,圆心为 ,定点 , 为圆 上一点,线段 上一点 满足 ,直线 上一点 ,满足 .
(Ⅰ)求点 的轨迹 的方程;
(Ⅱ) 为坐标原点, 是以 为直径的圆,直线 与 相切,并与轨迹 交于不同的两点 .当 且满足 时,求 面积 的取值范围.
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【题目】如图,网格纸上小正方形的边长为,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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