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    （本小题满分12分）如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，．

    （1）求直线与平面所成角的正弦值；
    （2）线段上是否存在点，使// 平面？若存在，求出；若不存在，说明理由．1

    （1）直线与平面所成角的正弦值为．
    （3）点满足时，有// 平面．

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知三棱锥的底面是直角三角形，且，平面，，是线段的中点，如图所示.

    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    直棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝2AD＝2CD＝2.
    (1)求证：平面ACB1⊥平面BB1C1C；
    (2)在A1B1上是否存在一点P，使得DP与平面ACB1平行？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图1，在直角梯形中，，，且．
    现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．
    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：平面；
    （3）求点到平面的距离.
      
    图                                    图

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,平面ABCD⊥平面ABEF,又ABCD是正方形,ABEF是矩形,且G是EF的中
    点.

    （1）求证：平面AGC⊥平面BGC;
    （2）求GB与平面AGC所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G为AD中点．

    （1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实；
    （2）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小；
    （3）求点G到平面BCE的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角梯形PBCD中，，A为PD的中点，如下左图。将沿AB折到的位置，使，点E在SD上，且，如下图。
    （1）求证：平面ABCD；
    （2）求二面角E—AC—D的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图：在多面体EF-ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，△EAD为正三角形，且平面EAD平面ABCD，EF∥AB, AB=2EF=2AD=4，.

    （Ⅰ）求多面体EF-ABCD的体积；
    （Ⅱ）求直线BD与平面BCF所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F为CD的中点．

    （Ⅰ）求证：AF⊥平面CDE；
    （Ⅱ）求面ACD和面BCE所成锐二面角的大小．

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