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    口袋里装有7个大小相同小球, 其中三个标有数字1, 两个标有数字2, 一个标有数字3, 一个标有数字4.
    (Ⅰ) 第一次从口袋里任意取一球, 放回口袋里后第二次再任意取一球, 记第一次与第二次取到小球上的数字之和为. 当为何值时, 其发生的概率最大? 说明理由;
    (Ⅱ) 第一次从口袋里任意取一球, 不再放回口袋里, 第二次再任意取一球, 记第一次与第二次取到小球上的数字之和为. 求的分布列和数学期望.
    见解析
    本试题主要是考查了古典概型概率的运算以及随机变量的分布列的求解和数学期望值的运算的 综合运用。
    （1）因为第一次从口袋里任意取一球, 放回口袋里后第二次再任意取一球, 记第一次与第二次取到小球上的数字之和为.利用独立事件的概率公式求解得到
    （2）第一次从口袋里任意取一球, 不再放回口袋里, 第二次再任意取一球, 记第一次与第二次取到小球上的数字之和为.因为是不放回的抽取，因此运用古典概型概率求解概率值，得到结论。
    解：(Ⅰ) 可能的取值为
        
      
      
                    
    (Ⅱ) 可能的取值为             
                            

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    （Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；    
    （Ⅱ）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望.

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    （本小题满分12分）
    根据公安部最新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》：每位驾驶证申领者必须通过《科目一》（理论科目）、《综合科》（驾驶技能加科目一的部分理论）的考试.已知李先生已通过《科目一》的考试，且《科目一》的成绩不受《综合科》的影响，《综合科》三年内有5次预约考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾驶证，不再参加以后的考试，否则就一直考到第5次为止.设李先生《综合科》每次参加考试通过的概率依次为0.5，0.6，0.7，0.8，0.9．
    （1）求在三年内李先生参加驾驶证考试次数的分布列和数学期望；
    （2）求李先生在三年内领到驾驶证的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    袋中装着标有数学1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字，求：
    （1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
    (2)随机变量的概率分布和数学期望；
    (3)计分介于20分到40分之间的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设随机变量X～B(2,p),Y～B(3,p),若P（X）=，则P（Y）=___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在一次人才招聘会上，有三种不同的技工面向社会招聘，已知某技术人员应聘三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2（允许技工人员同时被多种技工录用）.
    （1）求该技术人员被录用的概率；
    （2）设表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的乘积，求的分布列和数学期望.

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    某种项目的射击比赛，开始时在距目标100m处射击，如果命中记3分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已在150m处，这时命中记2分，且停止射击；若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已在200m处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分，且比赛结束．已知射手甲在100m处击中目标的概率为，他的命中率与目标的距离的平方成反比，且各次射击都是独立的．
    （1）求射手甲在这次射击比赛中命中目标的概率；
    （2）求射手甲在这次射击比赛中得分的数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校的学生记者团由理科组和文科组构成，具体数据如下表所示：
    组别
    		理科
    		文科
    性别
    		男生
    		女生
    		男生
    		女生
    人数
    		4
    		4
    		3
    		1
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