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    已知向量（ω＞0），函数的最小正周期为π．
    （I）求函数f（x）的单调增区间；
    （II）如果△ABC的三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，且满足，求f（A）的值．
    【答案】分析：（I）利用向量的数量积公式、二倍角公式及辅助角公式化简函数．利用f（x）的最小正周期为π，可求ω的值，从而可得函数的解析式，利用三角函数的单调性，即可得到函数f（x）的增区间；
    （II）由，及，可求得，进而可求f（A）的值．
    解答：解：（I）=
    =…（3分）
    ∵f（x）的最小正周期为π，且ω＞0．
    ∴，解得ω=1，…（4分）
    ∴．
    由≤≤…（5分）
    得f（x）的增区间为…（6分）
    （II）由，∴，
    又由=…（8分）
    ∴在△ABC中，…（9分）
    ∴=…（12分）
    点评：本题考查三角函数式的化简，考查数量积公式的运用，考查余弦定理的运用，解题的关键是三角函数式的化简．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OB
    =(2，0)，
    OC
    =(2，2)，
    CA
    =(
    		2
    cosθ，
    		2
    sinθ)    ，α为
    OA
    与
    OB
    的夹角，则α的取值范围是
    [
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ]
    [
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，0)，
    b
    =(x，1)    ，当x＞0时，定义函数f(x)=
    a
    •
    b
    |
    a
    |+|
    b
    |
    ．
    （1）求函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）；
    （2）数列{an}满足：a1=a＞0，an+1=f（an），n∈N*，Sn为数列{an}的前n项和，
    ①证明：Sn＜2a；
    ②当a=1时，证明：an＞
    1
    2n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，0)，
    b
    =(x，1)    ，当x＞0时，定义函数f(x)=
    a
    •
    b
    |
    a
    |+|
    b
    |
    ．
    （1）求函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）；
    （2）数列{an}满足：a1=a＞0，an+1=f（an），n∈N*，Sn为数列{an}的前n项和，则：
    ①当a=1时，证明：an＞
    1
    2n
    ；
    ②对任意θ∈[0，2π]，当2asinθ-2a+Sn≠0时，
    证明：
    2asinθ+2a-Sn
    2asinθ-2a+Sn
    ≥
    4a-Sn
    Sn
    或
    2asinθ+2a-Sn
    2asinθ-2a+Sn
    ≤
    Sn
    4a-Sn
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =(2， 0)，  
    OC
    =
    AB
    =(0，  1)    ，动点M（x，y）到直线y=1的距离等于d，并且满足
    OM
     • 
    AM
    =k(
    CM
     • 
    BM
    -d2)    （其中O是坐标原点，k∈R）．
    （1）求动点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线；
    （2）当k=
    1
    2
    时，求|
    OM
    +2
    AM
    |    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题，其中正确的是（　　）
    ①已知向量
    α
    和
    β
    ，则“
    α
    •
    β
    =0    ”的充要条件是“
    α
    =
    0
    或
    β
    =
    0
    ”；
    ②已知数列{an}和{bn}，则“
    lim
    n→∞
    anbn=0    ”的充要条件是“
    lim
    n→∞
    an=0    或
    lim
    n→∞
    bn=0    ”；
    ③已知z1，z2∈C，则“z1•z2=0”的充要条件是“z1=0或z2=0”；
    ④已知α，β∈R，则“sinα•cosβ=0”的充要条件是“α=kπ，（k∈Z）或β=
    π
    2
    +kπ，(k∈Z)    ”

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