【题目】从某校高三年级随机抽取一个班,对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计,其频率分布直方图如图所示.若某高校A专业对视力的要求在0.9以上,则该班学生中能报A专业的人数为 .
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【题目】在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且cos = .
(1)若a=3,b= ,求c的值;
(2)若f(A)=sin ( cos ﹣sin )+ ,求f(A)的取值范围.
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【题目】已知两定点F1(﹣ ,0),F2( ,0),满足条件|PF2|﹣|PF1|=2的点P的轨迹是曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)设过点(0,﹣1)的直线与曲线E交于A,B两点.如果|AB|=6 ,求直线AB的方程.
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【题目】已知f(x)= sinxcosx﹣sin2x,把f(x)的图象向右平移 个单位,再向上平移2个单位,得到y=g(x)的图象,若对任意实数x,都有g(α﹣x)=g(α+x)成立,则g(α+ )+g( )=( )
A.4
B.3
C.2
D.
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【题目】如图,椭圆E: ,点P(0,1)在短轴CD上,且
(Ⅰ) 求椭圆E的方程及离心率;
(Ⅱ) 设O为坐标原点,过点P的动直线与椭圆交于A,B两点.是否存在常数λ,使得 为定值?若存在,求λ的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,AD∥BC,∠ADC=∠PAB=90°,BC=CD= AD.E为棱AD的中点,异面直线PA与CD所成的角为90°.
(1)在平面PAB内找一点M,使得直线CM∥平面PBE,并说明理由;
(2)若二面角P﹣CD﹣A的大小为45°,求二面角P﹣CE﹣B的余弦值.
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【题目】若四面体ABCD的三组对棱分别相等,即AB=CD,AC=BD,AD=BC,则(写出所有正确结论编号) ①四面体ABCD每组对棱相互垂直
②四面体ABCD每个面的面积相等
③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°
④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段互垂直平分
⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长.
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【题目】设 .有序数组 经m次变换后得到数组 ,其中 , ( 1,2, ,n), , .
例如:有序数组 经1次变换后得到数组 ,即 ;经第2次变换后得到数组 .
(1)若 ,求 的值;
(2)求证: ,其中 1,2, ,n.(注:当 时, , 1,2, ,n,则 .)
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