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    5．已知集合A={x|y=lgx}，B={y|y=2x}，则（　　）
    A．A⊆BB．A∩B=∅C．A=BD．A∪B=R

    分析 化简集合A，B，即可得出结论．

    解答 解：由A中的函数y=lgx，得到x＞0，即A=（0，+∞）；B={y|y=2x}=（0，+∞），
    ∴A=B．
    故选：C．

    点评 本题考查集合的化简，考查集合的关系，比较基础．

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    15．（1）已知一次函数f（x）满足f（0）=5，且函数图象过点（-2，1），求f（x）；
    （2）已知f（x）是二次函数，且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知圆C：（x+1）2+y2=25，定点A（1，0），M为圆上的一个动点，连接MA，作MA的垂直平分线交半径MC于P，当M点在圆周上运动时，点P的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{\frac{25}{4}}+\frac{{y}^{2}}{\frac{21}{4}}=1$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且对任意的a，b∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0．
    （1）试证明：对任意的a，b∈[-1，1]，满足：f（a）+f（-b）=f（a）-f（b）；
    （2）若a＞b，试比较f（a）与f（b）的大小；
    （3）如果g（x）=f（x-c）和h（x）=f（x-c2）这两个函数的定义域的交集是空集，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$（a+1）x2+ax+a（其中a＞0）．
    （I）若函数f（x）的导函数f′（x）有最小值为0，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （Ⅱ）若函数f（x）恰有一个零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知定义在R上的函数y=f（x）满足以下三个条件：
    ①对于任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；        
    ②对于任意的x1，x2∈R，且0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＜f（x2）；
    ③函数y=f（x+2）的图象关于y轴对称   
    则下列结论中正确的是（　　）
    A．f （4.5）＜f （7）＜f （6.5）B．f （7）＜f （4.5）＜f （6.5）C．f （7）＜f （6.5）＜f （4.5）D．f （4.5）＜f （6.5）＜f （7）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式y=$\frac{a}{x-3}$+10（x-6）2，其中3＜x＜6，a为常数．已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品12千克．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）若该商品的成品为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出此时的最大利润．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=3x-5，
    （1）已知集合A={x|m（x-2m）（x+m+3）≤0}，B={y|y=g（x），x∈[0，log37]}，若命题p：x∈A，命题q：x∈B且p是q的充要条件，求实数m的值；
    （2）若同时满足条件：①?x∈[1，+∞），f（x）＜0；②?x∈（-∞，-4），f（x）•g（x）＜0，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设函数f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
    （1）求实数k的值．
    （2）若f（1）＜0，试判断并证明函数f（x）的单调性；
    （3）若f（1）=$\frac{3}{2}$，且g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在区间[1，∞）上的最小值为-2，求实数m的值．

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