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(本小题满分13分)已知正四棱锥P—ABCD的高为,底面边长为,其内接正四棱柱EFGH—E1F1G1H1的四个顶点E、F、G、H在底面上,另外四个顶点E1、F1、G1、H1分别在棱PA、PB、PC、PD上(如图所示),设正四棱柱的底面边长为

(Ⅰ)设内接正四棱柱的体积为,求出函数的解析式;
(Ⅱ)试求该内接正四棱柱的最大体积及对应的的值.
(Ⅰ)
(Ⅰ)设正四棱锥的底面中心为O,内接正四棱锥的高为
由已知条件和平面几何知识得
,∴EE1,即
,即;                ……6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)
,则(舍去),或
的取值变化如下表所示:





+
0



极大值

      ∴该内接正四棱柱当且仅当时,其体积取得最大值. …………13分
练习册系列答案
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则此几何体的体积是(   )
A.B.
C.D.

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