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    给出下列命题：
    ①函数y=tan|x|不是周期函数；
    ②函数y=tanx在定义域内是增函数；
    ③函数y=|tan（2x+
    π
    3
    ）|的周期是
    π
    2
    ；
    ④y=sin（
    5π
    2
    +x）是偶函数
    上述命题正确的个数为
     
    个．
    考点：正切函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：分别根据正切函数的图象和性质进行判断即可．
    解答：解：①函数y=tan|x|为偶函数，故函数不是周期函数，故①正确；
    ②函数y=tanx在每一个区间（kπ-
    π
    2
    ，kπ+
    π
    2
    ）上是增函数，但在定义域内不是增函数，故②错误；
    ③函数y=tan（2x+
    π
    3
    ）的周期T=
    π
    2
    ，则绝对值的周期不变也是
    π
    2
    ，故③正确；
    ④y=sin（
    5π
    2
    +x）=cosx是偶函数，故④正确．
    故正确的个数为3个，
    故答案为：3
    点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，要求熟练掌握正切函数的图象和性质．
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    4
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    a
    +
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    ）⊥
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