Question

从8名女生，4名男生选出6名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法种数（　　）

• A．

  C

  4 8

  ?C

  2 4

• B．

  C

  3 8

  ?

  C

  3 4

• C．

  C

  6 12

• D．

  A

  4 8

  ?

  A

  2 4

Answer 1

分析：根据题意，由分层抽样方法确定需要抽出的男、女学生的人数，再由组合数公式计算可得男、女学生的抽取方法数目，进而由分步计数原理计算可得答案．

解答：解：根据题意，从8名女生，4名男生中按性别比例分层抽样选出6名学生，
需要抽出男生6×

4

8+4

=2人，有C₄²种抽取方法，
需要抽出女生6×

8

8+4

=4人，有C₈⁴种抽取方法，
则共有C₈⁴×C₄²种抽取方法，
故选A．

点评：本题考查排列、组合的运用，涉及分层抽样方法；关键是由分层抽样方法确定抽取的男、女学生人数．