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    若tanα=
    1
    7
    ，tanβ=
    1
    3
    ，且α，β都是锐角，则α+2β=（　　）
    A．
    3π
    4
    		B．
    π
    3
    		C．
    π
    4
    		D．
    π
    6
    因为tanβ=
    1
    3
    ，所以tan2β=
    2tanβ
    1-tan2β
    =
    2
    3
    1-(
    1
    3
    )    2
    =
    3
    4
    ，
    又tanα=
    1
    7
    ，tanβ=
    1
    3
    ，
    所以tan（α+2β）=
    tanα+tan2β
    1-tanα•tan2β
    =
    1
    7
    +
    3
    4
    1-
    1
    7
    ×
    3
    4
    =1，
    因为α，β都是锐角，tanα=
    1
    7
    ，tanβ=
    1
    3
    ，
    所以α，β∈(0，
    π
    6
    )    ，α+2β∈（0，π），
    所以α+2β=
    π
    4
    ．
    故选C．
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    若0＜α＜
    π
    2
    ，π＜β＜
    3π
    2
    ，且tanα=
    1
    7
    ，tanβ=
    3
    4
    ，则α+β=
    5π
    4
    5π
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若tanα=
    1
    7
    ，tanβ=
    1
    3
    ，且α，β都是锐角，则α+2β=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α、β均为锐角，且tanα=
    1
    7
    ，tanβ=
    3
    4
    ，则α+β的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若0＜α＜
    π
    2
    ，π＜β＜
    3π
    2
    ，且tanα=
    1
    7
    ，tanβ=
    3
    4
    ，则α+β=______．

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