(本小题满分12分)
已知函数

(
b、
c为常数).
(1) 若

在

和

处取得极值,试求
b,
c的值;
(3)若

在

、

上单调递增,且在

上单调递减,又满足

,求证:

.
解:(1)

,
据题意知,1和3是方程

的两根,
∴

,即

. ………………5分
(2)解:由题意知,当

、

时,

;
当

时,

.
∴

、

是方程

的两根,
则

,
∴


.
∵

,∴

,∴

. ………………12分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数

(Ⅰ)

时,求

的极小值;
(Ⅱ)若函数

与

的图象在

上有两个不同的交点

,求

的取值范围
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
下列求导运算正确的是( )
A.(x+ | B. (x2cosx)′=-2xsinx |
C.(3x)′=3xlog3e | D. |
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题型:单选题
若曲线

,则点P的坐标为
A.(1,0) | B.(1,5) | C.(1, ) | D.( ,2) |
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科目:高中数学
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已知
x = 4是函数

的一个极值点,(

,
b∈R).
(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)求函数

的单调区间;
(Ⅲ)若函数

有3个不同的零点,求

的取值范围.
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题型:解答题
(本小题满

分13分)已知

,函数

.
(1)当

时讨论函数的单调性;
(2)当

取何值时,

取最小值,证明你的结论.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
(文)下列式子中与

相等的是( )
(1)

; (2)

;
(3)

(4)

。
A.(1)(2) | B.(1)(3) |
C.(2)(3) | D.(1)(2)(3)(4) |
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