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    已知抛物线，过点)作倾斜角为的直线，若与抛物线交于、两点，弦的中点到y轴的距离为（    ）

    A.                B.             C.             D.

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：设,由直线与联立消y得，则,弦的中点到y轴的距离为.

    考点：直线与抛物线的位置关系，一元二次方程的根与系数的关系.

    点评：本小题属于直线与抛物线的位置关系的题目，应将两方程联立，借助韦达定理求出中点P的坐标，从而可得点P到y轴的距离.

     

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    （本小题15分）已知抛物线，过点的直线交抛物线于两点，且．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）过点作轴的平行线与直线相交于点，若是等腰三角形，求直线的方程．

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    如图，已知抛物线，过点作抛物线的弦,．

       （Ⅰ）若,证明直线过定点，并求出定点的坐标；

      （Ⅱ）假设直线过点，请问是否存在以为底边的等腰三角形? 若存在，求出的个数？如果不存在，请说明理由．

     

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    （本小题15分）已知抛物线，过点的直线交抛物线于两点，且．

    （1）求抛物线的方程；

    （2）过点作轴的平行线与直线相交于点，若是等腰三角形，求直线的方程．

     

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    科目：高中数学 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

    已知抛物线，过点任意作一条直线交抛物线于两点，为坐标原点.
    （1）求的值；
    （2）过分别作抛物线的切线，试探求与的交点是否在定直线上，并证明你的结论.

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