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    对于函数f（x）=x2-2x，在使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值-1叫做f（x）=x2-2x的下确界，则函数数学公式的下确界为________．


    分析：先求导数fˊ（x），然后求出f′（x）=0的值，再讨论满足f′（x）=0的点附近的导数的符号的变化情况，来确定极值，从而得到最值．
    解答：
    ∴f'（x）==0解得x=±1
    当x∈（-∞，-1）时，f'（x）＞0
    当x∈（-1，1）时，f'（x）＜0
    当x∈（1，+∞）时，f'（x）＞0
    ∴当x=1时函数取极小值，也是最小值
    故答案为：
    点评：本题主要考查了函数的最值及其几何意义，以及分式函数的导数公式，同时考查了计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为R，且对于一切实数x满足f（x+2）=f（2-x），f（x+7）=f（7-x）
    （1）若f（5）=9，求：f（-5）；
    （2）已知x∈[2，7]时，f（x）=（x-2）2，求当x∈[16，20]时，函数g（x）=2x-f（x）的表达式，并求出g（x）的最大值和最小值；
    （3）若f（x）=0的一根是0，记f（x）=0在区间[-1000，1000]上的根数为N，求N的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意x∈C（C⊆A），有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），则称f（x）为C上的t低调函数．如果定义域为[0，+∞）的函数f（x）=-|x-m2|+m2，且 f（x）为[0，+∞）上的10低调函数，那么实数m的取值范围是（　　）
    A、[-5，5]
    B、[-
    		5
    ，
    		5
    ]
    C、[-
    		10
    ，
    		10
    ]
    D、[-
    		5
    2
    ，
    		5
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2）有如下结论
    ①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
    ②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；
    ③
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0    ；
    ④f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    当f(x)=(
    1
    2
    )x    时，上述结论中正确的序号是（　　）
    A、①②B、①④C、②③D、③④

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    科目：高中数学 来源：徐州模拟 题型：解答题

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为2
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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