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    (14分)某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有、两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响.若仅有A项技术指标达标的概率为，A、B两项技术指标都不达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．
    （1）求一个零件经过检测为合格品的概率？
    （2）若任意抽取该种零件4个，设表示其中合格品的个数，求的分布列及数学期望．
    （1）（2） 
    （1）设、两项技术指标达标的概率分别为、
    由题意，得 
    解得，∴一个零件经过检测为合格品的概率为      7分
    （2）依题意知，
    分布列为，其中，所以      14分 
    【考点定位】本题考查概率分布、数学期望与方差等知识.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某学校在一次运动会上，将要进行甲、乙两名同学的乒乓球冠亚军决赛，比赛实行三局两胜制.已知每局比赛中，若甲先发球，其获胜的概率为，否则其获胜的概率为.
    （1）若在第一局比赛中采用掷硬币的方式决定谁先发球，试求甲在此局获胜的概率；
    （2）若第一局由乙先发球，以后每局由负方先发球.规定胜一局记2分，负一局记0分，记为比赛结束时甲的得分，求随机变量的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为备战2012奥运会，甲、乙两位射击选手进行了强化训练．现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次，记录如下：
    甲：8.3，9.0，7.9，7.8，9.4，8.9，8.4，8.3；
    乙：9.2，9.5，8.0，7.5，8.2，8.1，9.0，8.5．
    （1）画出甲、乙两位选手成绩的茎叶图；（用茎表示成绩的整数部分，用叶表示成绩的小数部分）
    （2）现要从中选派一人参加奥运会，从平均成绩和发挥稳定性角度考虑，你认为派哪位选手参加合理？简单说明理由．
    （3）若将频率视为概率，对选手乙在今后的三次比赛成绩进行预测，记这三次成绩中不低于8.5分的次数为ξ，求ξ的分布列及均值Eξ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为（、、），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则的最大值为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设随机变量的概率分布为
    ε
    		0
    		1
    		2
    P


    		1－
     
    则ξ的数学期望的最小值是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    [2014·济南模拟]现有10张奖券，8张2元的，2张5元的，某人从中随机地、无放回地抽取3张，则此人得奖金额的数学期望是(　　)
    A．6B．7.8C．9D．12

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜局者获得比赛的胜利，比赛随即结束。除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是。假设各局比赛结果相互独立。
    （1）分别求甲队以胜利的概率；
    （2）若比赛结果为求或，则胜利方得分，对方得分；若比赛结果为，则胜利方得分、对方得分。求乙队得分的分布列及数学期望。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某单位有一台电话交换机，其中有8个分机．设每个分机在1h内平均占线10min，并且各个分机是否占线是相互独立的，则任一时刻占线的分机数目X的数学期望为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若X是离散型随机变量，，且，又已知，则（ ）
    A．B．C．D．

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