已知等差数列的前n项和,.(1)当取得最大值时,求;(2)求的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知等差数列

的前n项和

.
(1)当

取得最大值时,求

;(2)求

的值.

（1）

；（2）232

(1)由

得:

,即

,又因为

所以解得

,所以

,
故当

取得最大值时,

.
(2)因为

,所以该数列

的前6项的值均为正数,从第7项起后面的每一项的值都为负数,所以

=232.

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数列

(Ⅰ)求

并求数列

的通项公式；
(Ⅱ)设

证明：当

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（1）求证：数列

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设

个不全相等的正数

依次围成一个圆圈。
（Ⅰ）若

，且

是公差为

的等差数列，而

是公比为

的等比数列；数列

的前

项和

满足：

，求通项

；
（Ⅱ）若每个数

是其左右相邻两数平方的等比中项，求证：

。

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已知数集

具有性质

；对任意的

，

与

两数中至少有一个属于

。
（Ⅰ）分别判断数集

与

是否具有性质

，并说明理由；
（Ⅱ）证明：

，且

；
（Ⅲ）证明：当

时，

成等比数列。

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