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    已知等差数列的前n项和,.
    (1)当取得最大值时,求;(2)求的值.
    （1）；（2）232
    (1)由得:,即,即,又因为所以解得,所以=,
    故当取得最大值时,.
    (2)因为,,所以该数列的前6项的值均为正数,从第7项起后面的每一项的值都为负数,所以
    ===
    ===232.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    数列
    (Ⅰ)求并求数列的通项公式；
    (Ⅱ)设证明：当

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    （本小题满分12分）已知数列的各项为正数，前
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分，（Ⅰ）问5分，（Ⅱ）问7分）
    设个不全相等的正数依次围成一个圆圈。
    （Ⅰ）若，且是公差为的等差数列，而是公比为的等比数列；数列的前项和满足：，求通项；
    （Ⅱ）若每个数是其左右相邻两数平方的等比中项，求证：。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数集具有性质；对任意的
    ，与两数中至少有一个属于。
    （Ⅰ）分别判断数集与是否具有性质，并说明理由；
    （Ⅱ）证明：，且；
    （Ⅲ）证明：当时，成等比数列。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某地区发生流行性病毒感染，居住在该地区的居民必须服用一种药物预防，规定每人每天早晚八时各服一片，现知该药片每片含药量为220毫克，若人的肾脏每12小时从体内滤出这种药的60％，在体内的残留量超过386毫克，就将产生副作用.
    (１) 某人上午八时第一次服药，问到第二天上午八时服完药时，这种药在他体内还残留多少？(２) 长期服用的人这种药会不会产生副作用？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设等差数列的最大值为      。

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    设有2009个人站成一排，从第一名开始1至3报数，凡报到3的就退出队伍，其余的向前靠拢站成新的一排，再按此规则继续进行，直到第p次报数后只剩下3人为止，试问最后剩下3人最初在什么位置？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若等差数列和的前n项和分别为和，若对一切正整数n都有=，则的值为      .

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