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    已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a＞0)为增函数，则

    [　　]

    A．b2－4ac＞0

    B．b＞0，c＞0

    C．b＝0，c＞0

    D．b2－3ac＜0

    答案：D
    解析：

    (x)＝3ax2＋2bx＋c＞0恒成立．因为a＞0，则Δ＝4b2－4×3ac＜0，即b2－3ac＜0．


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    已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)在x＝±1时取得极值，且f(1)＝－1．

    (1)试求常数a，b，c的值；

    (2)试判断x＝±1是函数的极小值点还是极大值点，并说明理由．

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    已知f(x)＝ax3－2ax＋b在区间[－2，1]上最大值是5，最小值是－11，求f(x)的解析式．

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    已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx在区间[0,1]上是增函数，在区间(－∞，0)，(1，＋∞)上是减函数，又f′＝.

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)若在区间[0，m](m＞0)上恒有f(x)≤x成立，求m的取值范围

     

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    已知f(x)＝ax3＋bx2－2x＋c在x＝－2时有极大值6，在x＝1时有极小值.

    (1)求a、b、c的值；

    (2)求f(x)在区间[－3,3]上的最大值和最小值．

     

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