练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．已知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3+2a7+3a15-a17=3，则S17=$\frac{51}{5}$．

    分析 由已知求得a9，再由S17=17a9得答案．

    解答 解：在等差数列{an}中，由a3+2a7+3a15-a17=3，
    得a1+2d+2a1+12d+3a1+42d-a1-16d=3，
    即5a1+40d=3，∴${a}_{1}+8d={a}_{9}=\frac{3}{5}$．
    则S17=$17{a}_{9}=\frac{51}{5}$．
    故答案为：$\frac{51}{5}$．

    点评 本题考查等差数列的通项公式，考查等差数列的前n项和，是基础的计算题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=（x-2）ex+a．（a∈R）
    （I）试确定函数f（x）的零点个数；
    （II）设x1，x2是函数f（x）的两个零点，证明：x1+x2＜2．
    参考公式：（et-x）'=-et-x（t为常数）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．函数f（x）=xex的最小值是-$\frac{1}{e}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知sin（α+$\frac{π}{3}$）=sinα，则tanα=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{6}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图所示，直三棱柱ABC-A′B′C中，∠ABC=90°，AB=BC=BB′=2，D为底棱AC的中点．
    （1）求证：A′B⊥平面AB′C′；
    （2）过B′C′以及点D的平面与AB交于点E，求证：E为AB中点；
    （3）求三棱锥D-AB′C′的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知集合M={x|lg（x-2）≤0}，P={y|-1≤y≤3}，则M∩P=（　　）
    A．∅B．{x|2＜x＜3}C．MD．{x|x≤3}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．
    （Ⅰ）根据茎叶图计算样本均值；
    （Ⅱ）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人，根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，从该车间12名工人中，任取3人，求恰有1名优秀工人的情况有多少种？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，BC=2AD=4，AB=CD，∠ABC=60°，N为线段PC上一点，CN=3NP，M为AD的中点．
    （1）证明：MN∥平面PAB；
    （2）求点N到平面 PAB的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在正三棱锥P-ABC中，D，E分别是AB，BC的中点．
    （1）求证：DE∥平面PAC；
    （2）求证：AB⊥PC．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案