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若四棱柱的底面是边长为1的正方形，且侧棱垂直于底面，若与底面成60°角，则二面角的平面角的正切值为 ．
解析
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知两条相交直线，，∥平面，则与的位置关系是 ．
已知：中，于，三边分别是，则有；类比上述结论，写出下列条件下的结论：四面体中，，的面积分别是，二面角的度数分别是，则 ．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，在四棱锥中，丄平面，丄，丄，，，.（Ⅰ）证明：丄；（Ⅱ）求二面角的正弦值；（Ⅲ）求三棱锥外接球的体积.
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°． (1)求证：PC⊥BC；(2)求点A到平面PBC的距离．
在直三棱柱中，．有下列条件：①；②；③．其中能成为的充要条件的是（填上该条件的序号）________。
设，则AB的中点M与C的距离为_ ▲ .
在长方体中，=，，点为棱的中点，则二面角的大小为 （结果用反三角函数值表示）
矩形与矩形所在的平面互相垂直，将沿翻折，翻折后的点E恰与BC上的点P重合．设，则当 时，有最小值．
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心算口算巧算一课一练系列答案
的底面是边长为1的正方形，且侧棱垂直于底面，若
与底面
成60°角，则二面角
的平面角的正切值为
，
，
，则
中，
于
，三边分别是
，则有
；类比上述结论，写出下列条件下的结论：四面体
中，
的面积分别是
，二面角
的度数分别是
，则
．
中，
丄平面
，
丄
，
丄
，
，
，
.
丄
的正弦值；
外接球的体积.
中，
．有下列条件：
；②
；③
．其中能成为
的充要条件的是（填上该条件的序号）________。
，则AB的中点M与C的距离为_ ▲ .
中，
=
，
，点
为棱
的中点，则二面角
的大小为 （结果用反三角函数值表示）
与矩形
所在的平面互相垂直，将
沿
翻折，翻折后的点E恰与BC上的点P重合．设
，则当
时，
有最小值．