我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺.斩本一尺，重四斤．斩末一尺，重二斤．问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细．在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金杖由细到粗是均匀变化的，其重量为
.现将该金杖截成长度相等的10段，记第
段的重量为
，且
，若
，则
__________．
科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北唐山市高三第一次模拟考试文数试卷（解析版） 题型：选择题
已知抛物线
的焦点为
，
，抛物线
上的点
满足
，且
，则
________________．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江苏苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知二阶矩阵
有特征值
及对应的一个特征向量
，并且矩阵对应的变换将点
变换成
.
（1）求矩阵；
（2）求矩阵的另一个特征值.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江苏苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学试卷（解析版） 题型：填空题
下图是给出的一种算法，则该算法输出的结果是______________．
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科目：高中数学 来源：广西南宁市2017届高三第一次适应性测试数学（理）试卷 题型：解答题
已知
、
分别是椭圆
的左、右焦点，点
是椭圆
上一点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆相交于
、
两点，若
，其中
为坐标原点，判断到直线的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：广西南宁市2017届高三第一次适应性测试数学（理）试卷 题型：选择题
某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取40个检测.如图是根据抽样检测后零件的质量（单位：克）绘制的频率分布直方图，样本数据分8组，分别为
、
，
、
、
、
、
、
，则样本的中位数在（ ）
A. 第3组 B. 第4组 C. 第5组 D. 第6组
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，设
，且
，则
的最小值为（ ）
B. 
C. 
D. 
，且
，则（ ）
B. 
C. 
D. 
，且
，则
__________．